第七个论证。即使说数学的对象在定义上（逻辑上）是在先的，也不能说凡是定义上在先的东西，在本体性上也是在先的。亚里士多德说明：所谓本体性上在先的，就是说，当它和别的事物分离时，它更具有独立存在的能力；而那些在定义上在先的东西，并不都具有这样的能力。定义总是由两个以上的东西组成的，这两个东西并不是一致的。他举例说，比如“苍白的人”，“苍白”这个属性在定义上是先于“苍白的人”的；但从本体性上说，却不能这样说，因为“苍白”是不能独立分离存在的。“苍白”这个属性总是跟那个具体的事物——“苍白的人”连在一起。所以不能说那抽出来的“苍白”是在先的，而那个加添了规定性的“苍白的人”就是在后的。（注：1077a36—b11。）——凡是定义上（逻辑上）在先的东西，不一定就是本体上在先的东西。所谓“本体上在先”，亚里士多德又加了说明，就是更能够独立存在的东西。他举的例子是属性——苍白，实际上，他认为在这点上，数学对象和属性是一样的。它们都可以是定义上在先，却并不是在本体性上在先。“数”也是一种性质（量），在逻辑上说，它是组成具体事物的因素，所以是在先的；但从本体性上说，它并不在先，并不能独立存在。在这点上，数学对象和事物的属性是一样的。

由上面这些论证，亚里士多德作出结论说：我们已经充分地指出了：数学对象不是比物体更高级的本体，只能在定义上是在先的，在本体性上却不能先于可感觉的物体，它们也不能在哪一个地方独立分离地存在。他又进一步解释说：上面已经说过，它们不可能作为独立存在的实体而存在于可感觉的事物之中（注：1076a38—b11。），现在又说它们不能在可感觉的事物之外独立存在。那就只能是，或是它们根本不存在，或是它们以另一种特殊的方式存在。它们不是绝对无条件地存在的，因为“存在”也有许多不同的意义。（注：1077b12—17。）究竟数学对象是怎么样的存在呢？