从第二章最后一段到第四章第一段，亚里士多德又批判柏拉图学派认为“数”是分离独立存在的学说，其内容基本和第十三卷第二、三章相同。罗斯认为，这一点可以说明：第十三卷和第十四卷不是同一篇系统的著作，可能是两篇各自独立的论文，所以内容有相同之处，现在主要根据罗斯的提要，简单介绍其内容。

亚里士多德说，我们现在要注意的问题是关于“数”的存在的问题。相信“理念”的人是为事物的存在提供了原因，因为他们认为“理念”是别的事物存在的原因。他又分别谈到各种不同的学说。（一）那些看到“理念”的困难而主张数学的数的人（指斯潘雪浦），为什么我们要相信他们的说法，相信有这样的数存在？并且，这样的数对别的事物有什么用处呢？他们并不认为数是别的事物的原因，（毋宁说他们认为数是自己存在的东西），我们也看不出数是别的事物的原因。为什么要相信有这样的数呢？（注：1090a2—15。）

第三章开始，亚里士多德说到（二）那些相信“理念”存在，并且认为“理念”就是“数”的人（指柏拉图）。他们是从具体实例中找出一个分离的词（“理念”），又以它的“一”来解释“数”的存在，但是他们的结论是不明确的，我们不能因此承认“数”的存在。（三）至于毕达哥拉斯学派，他们看到感觉事物有许多数的属性，因而认为实在事物是由“数”组成的，只是他们所说的数不是分离的“数”。（四）那些认为只有数学的数存在的人（指斯潘雪浦），他们只是竭力主张可感觉的事物不是科学研究的题目，但我们认为可感觉的事物是科学研究的题目。显然，数学的对象是不能像他们说的那样和可感觉的事物分离存在的，如果分离存在，数学的对象就不是物体的属性了。亚里士多德又说，毕达哥拉斯学派在不主张分离这点上，是不会遭到反驳的；但他们认为自然物体是由“数”组成的，就是有轻重的（具体的）物体是由没有轻重的东西（抽象的“数”）组成的，看来他们是在说另一个天体，而不是我们可看到的这个天体。但是那些认为“数”是分离的人（指柏拉图学派）认为“数”既是存在的又是分离的，数学公理对于可感觉的事物是不真的，只对于灵魂有用。（“数”既是和可感觉的事物分离，因此数学公理对可感觉的事物也是没有用的，只对理性灵魂有用。）那么，上述困难又要发生了，“数”就不是具体事物的属性了。（注：1090a16—b5。）

还有些人，他们看到点是线的极限，线是面的极限，面是体的极限，从而认为有点、线、面这类实在的东西。这种说法是不对的。因为：（1）这些只是极限，不是本体。即使走路、运动也都有个限制，难道这也是本体吗？（2）即使它们是本体，也只能是这个世界上我们可感觉到的事物的本体，它们如何能与可感觉的事物分离存在呢？（注：1090b5—13。）

如果我们是不容易满足的，则还可以究问：关于一切数和数学对象，照他们的说法，是有在先的和在后的关系。比如，数是关于空间的度量，空间的度量又先于可感觉的事物。这种先后有什么关系呢？事实上，如果数不存在，空间的度量还会存在；如果空间度量不存在，可感觉事物还会存在。（注：1090b13—20。）——这就是说，从逻辑上讲，事物由空间度量组成，空间度量又由数组成，在后的由在先的组成；可是在事实上，具体事物是自己存在的，它们并不需要以空间度量和数为存在的原因。

亚里士多德说，那些相信“理念”的人（指色诺克拉底）似乎可以避免这种困难。因为他们认为空间度量是由质料和“数”组成的，线是由2这个数组成的，面是由3这个数组成的，体是由4这个数组成的。（他们可以用任何别的数，也没有什么不同。）但是，这些度量是不是“理念”？它们以什么方式存在？它们对事物有什么作用？正像数学对象对事物没有什么作用一样，它们对事物也没有什么作用。这些思想家的错误，在于想将数学对象和“理念”统一起来。（注：1090b20—32。）

而那个第一个假定有两种数——“理念的数”和数学的数——的人（指柏拉图），他说不清数学的数是如何存在，又是由什么东西组成的。他将数学的数摆在“理念的数”和可感觉的数的中间，就是有三种数：“理念的数”、数学的数和可感觉的数（我们看到的三个人、四块石头等）。但是，（1）如果数学的数是由大和小组成的，它就和“理念的数”相同了，他认为空间度量就是由某种大和小组成的。既然都是由大和小组成的，怎么能区别这些不同的数呢？（2）如果不是由大和小，而是由某些别的要素组成的，那么，他就要在大和小以外提出许多别的要素来了。而且，如果这两种数的原则都是“一”，“一”是它们共同的本原，那么，我们就要研究如何由“一”生成为许多事物，而按照他的说法，数是由“一”和“不定的二”组成的。（注：1090b32—1091a5。）“一”和“不定的二”如何能组成这些不同的数呢？

最后，亚里士多德嘲笑他们，说他们的理论都是荒谬的，是自相矛盾的，都像西蒙尼德的“冗长的废话”，是奴隶们制造出来，是人们不能正当地说出来的。他说，“大和小”看来都要起来反抗了，因为除了使“一”加倍以外，没有别的办法可以产生“数”了。（注：1091a5—12。）——这里可以看出，亚里士多德对于柏拉图学派的蔑视，嘲笑他们说的不过是“冗长的废话”，所谓“大和小”、“不定的二”等等，不过就是将“一”加倍而已。

下面，亚里士多德又讲到永恒的事物是否生成的问题。第二章开始时（注：指1088b14—35。）讨论过这个问题。在那里，他认为永恒的事物都是现实的，不是潜能的，因为潜能就是能存在又能不存在的，它不能是永恒的。所以，他认为永恒的事物不是由要素组成的。现在，他也认为永恒的事物不是生成的，说它们生成乃是不可能的事情。他接着说，无疑地，毕达哥拉斯学派是认为“一”是由面、体、种子、要素等构成的，一旦无限被构成时，它立刻就被这些限制的东西所限制了。那样，它就不再是无限了。但是他立即说，因为毕达哥拉斯学派讲的是自然世界的构成，是属于物理学的理论，与我们现在的研究无关。我们现在要研究的乃是不变的事物的原则，是要研究不变的“数”的生成问题。（注：1091a12—22。）

但接着他又谈到柏拉图学派的思想，说他们认为奇数不是生成的，那就是说，偶数是生成的。他们认为偶数最初是从“不等”——即大和小——生成的，大和小变得相等时，即成为偶数。那么，在它们变成相等以前，它们就是不等了；如果它们总是相等的，在它们以前就没有不等。所以他们实际上只是看到了奇数和偶数的性质，并没有能说明它们的生成。（注：1091a23—29。）

所有这些议论，都是针对当时柏拉图学派的具体的学说的，而且对每个问题都只谈了一点，没有系统阐述，因此，我们也不能解释它们。我们只能在这些问题中看到当时对于数的种种矛盾的思想。