说“数”不是目的因，不是“善”，这是亚里士多德在第四章中主要论述的。“数”本身不能动作，所以它不是动力因，这也是容易理解的。说“数”不是形式因，因为从亚里士多德看来，“数”只是组成比例的质料，而不是比例本身，只有比例才是事物的形式。可是，“数”只是比例的质料，它还不是事物的质料，所以它也不是质料因。

在第六章中，亚里士多德继续讨论“数”不是事物的原因或第一原则的问题。他说，人们可以提出这样的问题：因为事物的组成是用“数”来表示的，或者是用容易计数的“一”，或者用奇数，（亚里士多德这里指出奇数，因为他曾经指出，在毕达哥拉斯学派所说的十对相反的东西中，“奇”和“善”是排在同一系列的。（注：参看A，986a23—30。））那么，事物可以从“数”中得到什么好处（“善”）呢？他说，事实上，蜜水如果用3乘3的比例混合并不更美味一些，如果将过浓的蜜水适当冲淡一些也许更好。他说，混合的比例也不仅仅是用“数”表示的，而是用数的相加来表示的。混合不是“数”的相乘，而是相加，比如，三份蜜加二份水，并不是3乘2。凡是相乘的东西，它们的单位是相同的，而混合的事物，它们的单位是不同的。所以，不能说火是2×5×3×6，而水则是2×3。（注：1092b26—1093a1。）亚里士多德的意思是说，如果这样，火和水的区别就只有数量的不同，火比水大5×6=30倍。亚里士多德认为这是荒谬的，他认为火和水的单位是不同的，就是认为火和水不仅有量的不同，更重要的是有质的不同。这是反对从毕达哥拉斯学派以来的数论只承认事物有量的差别，而忽视了事物的质的差别。在这点上，亚里士多德正确地指出了他们的缺点。但是，亚里士多德也看不到质和量的关系，看不到量变可以转为质变，因为当时的科学还没有发展到这一步。

在这个问题上，亚里士多德进一步论证说，如果一切事物都参与“数”，同一个数既可以属于这个事物又可以属于其他的事物，则参与同一个数的许多事物就都是相同的了。如果“数”是事物的原因，事物的存在就是因为它的“数”，例如，太阳的运动有个“数”，月亮的运动也有个“数”，每个动物的生命和成长也都有“数”。而这些“数”，有些是平方，有些是立方，有些是相等，有些是加倍，“数”总只能在这些范围中活动，而这个范围是很有限的。如果所有的事物都参与“数”，则不同的事物只能归为同一个“数”了。这样，凡是属于同一个数的事物也都相同了，太阳和月亮就可以成为相同的东西。（注：1093a1—13。）这当然是荒谬的。

亚里士多德问：为什么说“数”是原因呢？因为人们看到字母中的母音是七个，乐律是由七根弦组成的，天上的“七姐妹星座”也是七个，动物在七岁时换牙齿（其实有些动物是这样，有些并不是这样），而古代希腊史诗中攻打底比人的英雄也是七个。但是，在这些事实中，能够说因为有“七”这个数，才有七个英雄和七颗星吗？不能这样说。七个英雄是因为底比的城门的缘故，“七姐妹星座”是我们数起来是七个，正像大熊星座我们数起来是十二个一样，别的人数起来可能不止七个，也许更多一些。他又举了一个希腊字母中复子音（辅音）的例子，说明这些以“数”作为事物的原因的人，实际上往往是牵强附会，生拉硬扯。他说，他们像老式的荷马学者一样（中国古代有些注释家也是这样），见小而忘大。（注：1093a13—23。）他说，有些人还说了许多类似的情况，例如，音程中的中音（第四和第五音程）的比是九比八，所以认为史诗以十七个音节为一行，音节的数目和两个中音之和相等。他们又说，从第一个字母A到最后一个字母Ω之间的数目等于长笛上的最低音到最高音的数目，也相当于天使合唱队的数目。（注：这些例子的解释，参看吴寿彭译的《形而上学》，305页注释，北京，商务印书馆，1959。）要在不朽的事物中找这样的比喻是不难的，在可毁灭的事物中也可以找到不少。（注：1093a28—b6。）用这类事例来说明“数”是事物的要素和原因，实在是生拉硬扯。

亚里士多德说，经过我们这样审查以后，人们所说的“数”的高贵的特性，以及将一般的数学关系当作事物的原因，已经可以消失了，因为它们都不符合我们分析的第一原则的意义。虽然毕达哥拉斯学派将“善”归属于“数”，并且将奇数、直线、正方等等并列在“美”和“善”的系列之中。（注：参看A，986a23。）将季节和特殊的数合在一起，从数学公理中去收集这些符合的事情，看起来好像是一致的，实际上却是偶然的，只能说是比喻。在每个范畴中都可以找到这类比喻，比如长上的直，面上的平，数中的奇，色中的白等等。（注：1093b7—21。）总之，亚里士多德指出，将这些情况归因于“数”，都是经不起科学的考验的，它们都是一些牵强的比附。

最后，亚里士多德顺便提到“理念的数”。他说，“理念的数”也不是音乐的现象和其他类似现象的原因，因为即使是相等的“理念的数”，彼此在形式上、在单位上也是不同的。单是因为这点，我们也就不必假定“理念的数”了。（注：1093b21—24。）假定这样的“理念的数”，对于我们说明具体事物的原因，更是没有什么用处的。

从以上冗长的分析中，亚里士多德指出：“数”既不是组成事物的要素，也不是构成事物的原因。所以他得出最后的结论说：这些就是这种数论所得到的结果。事实上，我们的对手们在关于“数”的生成上遇到了不少困难，他们也无法为数造成体系。看来，这就表明：数学的对象既不是可以和可感觉的事物相分离的，也不是第一原则。（注：1093b24—29。）现存的《形而上学》一书，至此告终。

《形而上学》第十四卷和第十三卷一样，都是批评柏拉图学派的“数”的理论的。它们原来可能是两篇不同的著作，所以内容有些重复，但是批判的角度则是有所不同的。第十三卷是对于当时在柏拉图学派中几种不同的关于“数”和“理念”的理论，进行了批判；而第十四卷则是抓住这些数论的共同点——他们认为“数”是第一原则、要素、原因——进行批判。

在批判认为“数”是第一原则的理论时，亚里士多德主要是针对柏拉图学派以矛盾原则——“一”和“多”（“不定的二”），也就是“存在”和“非存在”——作为第一原则。亚里士多德却认为相反的（矛盾的）东西不能是第一原则。他的理由是：相反的东西不能是第一的、最初的，相反的东西后面还得有个基质、主体，那是先于相反的东西的。这种看法，从理论上说，并不是进步的。古代希腊哲学开始寻找万物的“本原”，很快就遇到了矛盾的问题。泰利士以水为万物的本原，但水是冷的、湿的，怎么能用水去解释相反的——热的、干的事物的产生呢？阿那克西曼德为了避免这个矛盾，就提出一个“无限”作为万物的本原。“无限”不是相反的任何一面，既不是热的，也不是冷的，因此它就既可以是热的，又可以是冷的。用这种办法只能避免矛盾，并不能解决矛盾。后来的哲学家不得不承认相反的东西是第一原则。毕达哥拉斯学派归为十对矛盾。爱利亚学派的巴门尼德也是反对将矛盾当作第一原则的，他要取消矛盾，只承认最高的唯一的“存在”。他们取消了矛盾，同时就将运动、变化也取消掉了，世界成为永远静止不动的死亡的世界。这种思想当然要遭到反驳。许多哲学家论证：运动是存在的，因而“非存在”也是存在的。最高的原则还是矛盾的原则，必须承认相反的是第一原则，取消矛盾是不行的。柏拉图提出“理念”的时候，就“理念”是绝对的、完全的意义说，他又是肯定了一个单一的（不是矛盾的）第一原则。但他也就因此遇到了许多矛盾，他的“理念论”不得不因而有所改变。他后来用“数”解释“理念”，并且提出“一”和“不定的二”作为原则，也说明了他从否认矛盾的原则转变到承认矛盾原则的过程。尽管他这种学说还是有许多问题的，但从承认矛盾为最高原则这点说，总还是进步。亚里士多德为了批评柏拉图的数论，否认相反的东西是第一原则。从理论上说，不得不认为这是一种退步。从实际上说，亚里士多德虽然在理论上否认相反的东西是第一原则，但他自己难道不就是以相反的东西为第一原则吗？他所说的本体，就是由形式和质料这一对相反的东西组成的，而且又是由现实和潜能这一对相反的东西来说明的。如果没有这两对相反的第一原则，亚里士多德的哲学体系能建立起来吗？这个事实也说明：既然矛盾是客观存在，任何事物都充满着矛盾，事物的第一原则也就离不开矛盾。亚里士多德的哲学本身也说明了这个道理。

亚里士多德不同意矛盾的“数”是第一原则，却认为“善”是第一原则。这是从苏格拉底开始，为柏拉图和亚里士多德继承的目的论思想的表现。这时候的希腊哲学已经从早期的自然哲学时期转到研究人类社会、伦理道德问题。因而价值概念就比较突出了，要问什么是“好”、“善”的问题。和简单的机械论相比，目的论有点优越性，特别是当人类对许多客观现象（特别是社会现象）还无法解释的时候，只能求助于目的论。从这方面说，目的论的产生也有它的必然性。但是，目的论的思想终究是比较浅薄的。亚里士多德只承认“善”是第一原则，并不是值得称道的。正因为亚里士多德坚持目的论思想，所以他的哲学能够为后来的唯心论，特别是中世纪宗教神学所利用。