从认知意义上说，人们对一种观念的诉求，必然伴随着他们对这一观念本身的意义的理解。也就是说，他们在运用一种观念于具体事物时，他们对观念的义理，不管如何，总应该已经有所把握。中国近代知识分子对“公理”如此广泛的诉求，当然依赖于他们对“公理”的认知。

“公理”（axiom）一词，源于希腊文，它表示一种肯定性的评价，特别是对有效性的认可。其应用领域，最初主要是在逻辑和数学中。在亚里士多德那里，“公理”是不可求证的第一原理，是一知识体系借以推演的初始概念或原则。在欧几里得的《几何原本》中，第一原理分为公设和常用概念，公设是几何学的原理，而常用概念与亚里士多德所说的“公理”相同。但对于普罗克洛斯来说，“公设”与“公理”是同义词。近代以来，“公理”仍主要是逻辑和数学领域中的概念，对以“公理”为基础的“公理化”系统概念有不少讨论，如在“公理化”系统中，“公理”与其他陈述的区别在于前者不是从本系统中导出的；“公理”（规律）与规则（规定）有明显的不同。当然，随着近代科学的发展，“公理”也被运用在物理学等领域，出现了“公理化”的物理理论。而且，“公理”也开始与归纳逻辑甚至哲学联系了起来，如在培根和斯宾诺莎那里就是如此。[1]

中国近代的“公理”诉求，对“公理”主要基于一种什么意识和理解呢？对使用“公理”的大部分知识分子来说，“公理”是一种普遍的原理，它超越时间和空间的限制，具有普遍的有效性。在这一点上，严复的说法比较典型，我们可以引用他的几段话看看：“科学所明者公例，公例必无时而不诚。”[2]“自然律令者，不同地而皆然，不同时而皆合。”[3]“格致之事，一公例既立，必无往而不融涣消释。若可言于甲，不可言于乙；可言其无数，而独不可言于其一端。凡此者，其公例必不公而终破也。”[4]很明显，这几段话都强调了“公理”没有时地的限制，它是普遍性的真理。

在强调“公理”的普遍性上，谭嗣同的说法也非常典型，他以排比的句式阐述说：“公理者，放之东海而准，放之西海而准，放之南海而准，放之北海而准。东海有圣人，西海有圣人，此心同，此理同也。犹万国公法，不知创于何人，而万国遵而守之，非能遵守之也，乃不能不遵守之也。是之谓公理。且合乎公理者，虽闻野人之言，不殊见圣；不合乎公理，虽圣人亲诲我，我其吐之，目笑之哉！”[5]谭嗣同把“公理”与“自理”区分开，他所说的“自理”是每一领域中普遍而又不能求其所以然的“理”，大概是所谓“先天必然”（或“先验必然”）之理，这种理先于“公理”，但它又必须通过“公理”来加以验证：“夫公理，犹验诸人事者也。至于公理之出，出于自理，自理则非人所能知矣。不能知，又不能不知，所谓日用之而不知也。犹几何学之公论界说。……皆颠扑不破之自理也。而问其所以然，则未有能知之者矣。要之先有自理，而后有公理，亦必有公理，而后能证其果为自理与否？”[6]与以上严复和谭嗣同意识中的“公理”普遍接近，《游学译编》所载《教育泛论》一文亦说：“西人有恒言曰：人人有应得之权利，人人有应尽之义务。斯言也，实颠扑不破之真理，放之四海而皆准者也。”[7]而且，对有的人来说，“公理”是本有的实在之理，作为实在之理，它具有一种先验的确定性，因而经验事实不能逃离它：“夫公理者，先天而天弗违，后天而天从之。发明云者，不过开其幕，使人人明晓耳，公理未尝以发明而始生也。”[8]

“公理”作为一种普遍的原理、法则和科学知识，是要通过认知来把握的。但是，通观起来，中国近代知识界对“公理”的认知问题，整体上并不关心；许多运用这一知识符号的人，只是肯定“公理”是普遍的原理、真理就止步了，至于“公理”的认知问题就完全处在他们视野之外。但是，这并不排除个别人在此问题上能够提出自己的见解。在此，仍要提出严复，他是思考过这一问题的少数人之一。他继承了欧洲近代以来经验主义和实证主义的哲学进路，把“公理”知识的获得与归纳对应起来。一方面他认为，“公理”皆要通过科学的归纳方法而得到：“公理无往不由内籀。”[9]“内导者，合异事而观其同，而得其公例。”[10]另一方面他认为，通过归纳而得到的“公理”，还要不断进行验证，验证的次数与“公理”的可靠性成正比：“印证愈多，理愈坚确也。”[11]“三百年来科学公例，所由在在见极，不可复摇者，非必理想之妙过古人也，亦以严于印证之故。”[12]

但是，归纳所得到的“公理”，不管如何不断地去验证，都不能穷尽所有的事例。换言之，事例再多，仍是有限的，因而所得到的“公理”就是以有限事例为基础的概然性命题。严复虽然注意到了事例的多少与“公理”的真的程度有关，但他最终所相信的不是一个没有普遍性的“公理”（真理）。

尽管科学知识、“公理”具有其应用或实践价值，但立足于认知本身而言，它排除了任何功利性的考虑和影响，只允许问是非、真假，而不允许问善恶、好坏。也就是说，在认知领域中，事实与价值是互不相干的。如说：“吾以主义之是非立说，本于公道、真理，而无所偏与私也。……吾之于人说也，惟以公道、真理为衡，观其立说之是非，不问其党派之异同，尤不问其作者为何如人也。”[13]严复也说：“科学之事，主于所明之诚妄而已。其合于仁义与否，非所容心也。”[14]

从中国近代知识分子对“公理”的意识来看，可注意者有如下方面。一是，他们具有一种强烈的知识统一理想。对他们来说，自然现象与社会现象都具有齐一性，因而，都可以运用相同的科学“公理”来处理。对社会和人文现象的认知，与对自然现象的认知一样，也完全可以达到普遍可靠性的知识——“公理”。这样，他们把一切社会政治思潮都归入“公理”，也就毫不奇怪。由于强调自然现象与社会现象的统一，中国近代知识分子还自然而然地运用自然科学的“公理”知识，来建立社会科学的“公理”。但是，社会政治领域的认知，尚远远没有达到自然领域认知的严密性和准确性。自然科学的“公理”也不能运用到社会领域中。二是，中国近代知识分子基本上是把“公理”作为一种实证性的知识加以对待的。本来，在西语知识系统中，“公理”主要与数学和逻辑学相关，在认知中，它是一种不可求证的公设、演绎的前提或初始概念。但是，到了中国知识分子的手里，“公理”被认为是代表一切知识和学术的符号，数学、逻辑学有“公理”，物理学、化学、生物学有“公理”，社会学、哲学、政治学、历史学也都有自己的“公理”。“公理”贯穿在一切认知、一切学科中。这就像五四新文化运动之后“科学”成了一切普遍知识的代表一样，在此之前，“公理”则是普遍知识的代名词。

注释

[1]参见J.M.鲍亨斯基：《当代思维方法》，上海，上海人民出版社，1987年，第77~78页。

[2]严复：《译斯氏〈计学〉例言》，见《严复集》第1册，第100页。

[3]严复：《〈穆勒名学〉按语》，见《严复集》第4册，第1036页。

[4]严复：《〈原富〉按语》，见《严复集》第4册，第871页。

[5]蔡尚思、方行编：《谭嗣同全集》（增订本）上册，第264页。此段引文的标点略有改动。

[6]同上书，第264页。

[7]《辛亥革命前十年间时论选集》第一卷上册，第401页。

[8]敢生：《新旧篇》，见《辛亥革命前十年间时论选集》第一卷下册，第852页。

[9]严复：《〈穆勒名学〉按语》，见《严复集》第4册，第1050页。

[10]严复：《西学门径功用》，见《严复集》第1册，第94页。

[11]严复：《西学门径功用》，见《严复集》第1册，第94页。

[12]严复：《〈穆勒名学〉按语》，见《严复集》第4册，第1053页。

[13]高军编：《无政府主义在中国》，第161页。

[14]严复：《译斯氏〈计学〉例言》，见《严复集》第1册，第100页。