《墨经》在物理学和数学方面的成就最为突出。

对人类繁衍生息于其中的自然界的探讨，是先秦诸子百家学术争鸣的一个重要侧面。在这个方面，墨家独树一帜，建立了自然观和宇宙论。在墨家看来，自然界是一个统一的整体，个体和局部都是整体中分出来的，是统一体的一个组成部分。部分不是孤立存在的，而是与整体有着紧密的必然联系。这一观点在《墨经》对时间和空间的精彩论述中得到运用。《墨经》中说：“久，弥异时也”，“宇，弥异所也”。“久”是时间，“宇”是空间，“弥”意为充满、覆盖、包含。时间包含古往今来，是悠久无极的；空间则不论从任何地方看，上下四方，都是广漠无垠的。这是《墨经》给时间和空间下的定义，已包含了时空无限的思想。然而，时间的概念是从事物的变化过程中的先后次序体现的，空间的概念是从物体的运动过程中有位置移动而形成的，所以“异时”、“异所”实际上是一个有限的时间和空间。《墨经》用一个“弥”字表示了时间和空间的各部分由于密切联系而构成的整体概念。随后，《墨经》中又用“有穷”和“无穷”具体论述了时间和空间的有限和无限的关系。《墨经》中还认为时间和空间是密切相关的，并把它们和物体的运动联系起来加以说明。它认为，物体的移动，必然经过一定的时间和空间；穿越一定的空间，必然需要一定的时间；物体随时处在特定的位置；空间位置的变迁与时间流逝紧密结合在一起。在2000多年前，墨家学派能有这种关于时空机制的科学思想，确实令人惊叹。

现代物理学告诉我们，自然界的各种变化过程中，物质既不能被消灭，也不能创生，其总量是恒定的，这叫物质守恒原理。在《墨经》中已有了这种观念。它指出，已经存在的，不可能被消灭，某物体失去了一部分，对这个物体来说是“损”，但整个物体的总量并没有减少。差不多同时期的《管子》一书中也说到：“天地莫之能损”，意思是宇宙万物的总量一丝一毫都不能被消灭。这说明我国古代很早就有了物质不灭的思想了。

《墨经》的力学知识是先秦著作中最丰富、最集中的。对于物体的运动，该书中给出了严格的定义，“动，或(域)徙也”。就是说运动是物体位置发生了移动，从一个地方到了另一个地方。这和现在机械运动的定义是一致的。《墨经》认为静止是物体在某一时间限上处于空间的同一位置。书中还进一步讨论了运动和静止的辨证关系，认为像射箭那样，在极短的时间前进了很大距离，这种运动是十分明显的；而像人过桥那样，一步一顿，每一步都有短时间的静止，但就过桥的整个过程来说，静止只是暂时的、相对的，通过每一步的相对静止，完成了整个过桥的运动。这种把静止放到运动中去研究的思想方法是十分深刻的。

《墨经》中关于力的定义是从人的体力概念引出的。《墨经》把人体叫做“刑”，也就是“形”，把人体通过举、持、掷、击等方式使运动转移变化的过程叫做“奋”，这样，它定义力是“刑之所以奋也”。这是说，力是人使运动发生转移和变化的原因。在解释这一定义时，书中明确指出力和重是相当的，举起重物就是一种“奋”的表现。16世纪以前，欧洲的学者认为力是维持物体运动的原因，比较而言，《墨经》中对力的认识则要先进得多。

杠杆的利用和衡器的使用，在春秋战国是很普遍的。《墨经》从科学的角度分析了杠杆平衡的原理，指出杠杆的平衡不仅取决于加在两端的重量，而且和“本”(重臂)、“标”(力臂)的长短有关，已经有了力矩的概念。墨家学者比阿基米德更早知道了距离和平衡是有关系的，可惜的是它没有给出明确的数量关系。

《墨经》中已朴素地认识到了浮力原理。它说，形体大的物体，在水中沉下的部分很浅，这是因为物体重量和水的浮力平衡的道理。另外，书中对于滑轮、斜面等简单机械，以及拉力、引力等，都进行了讨论。

《墨经》中还记载了丰富的几何光学知识。墨家学者做了世界上最早的小孔成像实验，解释了光的直线传播。在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋里相对的墙上就出现了一个倒立的人影。为什么会出现这奇怪的现象呢？墨家解释说，光穿过小孔如射箭一样，是直线进行的，人的头部遮住了上面的光，成影在下面，人的脚部遮住了下面的光，成影在上面，就成了倒立的影。这是对光直线传播的第一次科学解释。利用光的这一特性，《墨经》还解释了运动的物体和影子之间的关系。书中说，运动中的物体的影子是不动的，为什么影子看起来在动呢？那是因为旧影消失，新影产生，连续不断地更替着，并且变动着位置。

《墨经》对平面镜、凹面镜和凸面镜都进行了研究。例如在讨论凹面镜成像的不同情况时指出，当物体放在球心之内，得到的是正立的像，距离球心近的像小，距离球心远的像大；当物体处于球心以外时，得到的是倒立的像，距离球心近的像大，远的像小；当物体在球心处，像和物重合。《墨经》中以球心来区分物体和成像的关系，没有说明凹面镜球心到焦点之间的成像情况，这是它的不足之处。但在光学知识的初始阶段，墨家的这些科学实验是有着重要意义的。

在数学方面，《墨经》中提出了一系列几何学概念的定义。如，“圜〔huan环，即圆〕，一中同长也。”这与近代数学中圆的定义“对中心一点等距离的点的轨迹”十分相符。又如，“直，相参也”，指的是三点共一线的直线定义；“平，同高也”，指相同高低就是平，等等。《墨经》中还提出了“端”、“尺”、“区”、“穴”的概念，大致相当于近代几何的点、线、面、体。《墨经》中的这些数学内容，说明在春秋战国时理论几何学已在我国开始萌芽。

《墨经》是当时生产实践和墨家特有的科学实验与理论思维相结合的产物，是我国科技史上非常宝贵的财富。但是，令人惋惜的是，墨家的科学传统没有能够延续下来，被历史湮没了。直到清代邹伯奇等人发现其中的科学内容时，它才日益受到人们的重视。

《梦溪笔谈》

北宋沈括所著的《梦溪笔谈》是一部笔记体综合性的学术著作。沈括(公元1031—1095年)字存中，钱塘(今浙江杭州)人。他自幼喜欢学习，善于思考，14岁就读遍了家里的藏书。沈括曾在京师昭文馆编校图书，又做过集贤院校理，职务的便利，使他有机会读到许多皇家藏书，充实了自己的学识。他多才多艺，修水利、管财政、打仗、写诗、考古、搞科学研究，各方面都取得了显著的成就。王安石变法失败后，积极推行新法的沈括屡次被降职。58岁时，他定居润州(今江苏镇江)的梦溪园，一直到去世。沈括晚年在梦溪园认真总结自己一生的经历和科学活动，潜心著述。《梦溪笔谈》就是他在这段时间写成的。

《梦溪笔谈》全书共30卷，含《笔谈》(正编)26卷，《补笔谈》三卷，《续笔谈》一卷，分17门：故事、辨正、乐律、象数、人事、官政、机智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议，共609条，其中自然科学和技术内容约200条，内容涉及数学、物理、化学、天文、地理、生物、农学、医学和工艺技术，既有对以往和当时的科技成就的记录，也有沈括自己的研究成果。

沈括对劳动人民的实践经验和创造发明给予了高度评价，认为科学技术不可能都出自“圣人”。他在《梦溪笔谈》中记录了不少民间的科技人物和成就。如世界上第一个发明活字印刷术的“布衣”毕昇，平民历算家卫朴，巧合龙门的水工高超，手艺精湛的木工喻皓和他的《木经》，等等。这些都是官修史书上从来看不到的资料。

沈括曾主持过司天监的工作，对天文历法有很深的造诣。他十分重视天文观测手段的改进，写过《浑仪议》、《浮漏议》、《景表议》三篇论文，详细说明了改革仪器的原理和他的天文见解，是我国天文学史的重要文献。《梦溪笔谈》中对这一活动作了记载，可以和《宋史·天文志》的记录对比研究。在《梦溪笔谈》中，沈括对五星运行的轨迹和陨石坠落的情景都作过翔实的描述，这是他认真观测的结果。他还第一次提出冬至日一天的长度要比夏至日一天的长度短的观点，在天文学史上有重要意义。在书中，沈括针对传统的阴阳合历在历日安排上的缺欠，主张使用与农业生产关系密切的十二气历。这一历法类似现今的太阳历，简便又科学。其后800余年，英国气象局就使用过与十二气历十分相似的肖伯纳历，用于农业气候的统计。

沈括在数学上也有精深的研究， 《梦溪笔谈》记录了他的隙积术和会圆术两项重要成果。沈括通过对垒起的酒坛和棋子等有空隙的堆积体的研究，提出了求它们总数的正确方法。这就是“隙积术”，也就是高阶等差级数求和的一种方法。这项成果实开南宋杨辉、元代朱世杰等人有关研究的先河。“会圆术”是一个已知弓形的圆径和矢高求弧长的问题。沈括推导出了求弓形弧长的近似公式。元代王恂、郭守敬等人《授时历》中的“弧矢割圆术”就利用了这一公式。

沈括在物理学上的成就是多方面的。《梦溪笔谈》记载，他曾对指南针的四种装置方法(放在水中、碗沿、指甲上和用线悬挂)进行了研究并比较它们的优劣，认为悬挂法最灵敏准确。他还发现，磁针“常微偏东，不全南也”。这是世界上关于地磁偏角的最早记录。西方在公元1492年哥伦布第一次航行美洲的时候才发现了地磁偏角，比沈括晚了400年。

凹面镜，古代称“阳燧”，在日光中可以取火。沈括在做凹面镜取火实验中，发现了它的焦点。在凹面镜的成像实验中，他称焦点为“此”或“碍”，并说明物体的焦点之内时，得到正像，在焦点上不成像，而在焦点之外时得到的是倒像。《梦溪笔谈》记载的这一成果，比《墨经》的研究又前进了一步。

声学中的共振现象，我国在战国时就已发现。《梦溪笔谈》中记述了沈括所作的共振实验。剪一个纸人放在琴弦上，弹动发生共振的弦，纸人就会跳跃颤动，而弹动别的弦，纸人却不动。这个实验要比欧洲人所做的同样实验早好几个世纪。直到17世纪，牛津的诺布尔和皮戈特才用“纸游码”(相当于纸人一类的东西)实验进行共振研究。

《梦溪笔谈》中还记载了沈括在地学方面的许多卓越论断。当他察访浙江东部的时候，考察了雁荡山诸峰峭拔险怪、崖高谷深的地貌特点，明确指出这是水流侵蚀作用的结果。他又联系到西北高原深沟巨壑中的土峰，说明了它们的成因是一样的。书中，沈括根据太行山山崖间有许多螺蚌壳和卵形砾石呈带状分布的现象，推断这一带是远古时的海滨，这里的陆地是黄河等北方大河所携带的大量泥沙沉积而形成的。正确科学地说明了华北平原的形成过程。