1040、答案

最多需要称3次。

把21个盒子分成3组，每组7个。在天平的每端各放1组，可以得出2种可能的结果：

a.天平平衡；

b.天平倾斜。

如果天平平衡，那么那个较重的盒子就在没有被称的那组里。如果天平倾斜了，显然那个较重的盒子在天平倾斜的那边。把重的那组分为2组，每组3个盒子，剩下1个盒子，把这2组分别放在天平的两端。

又一次，有2种可能的结果：

a.天平平衡；

b.天平倾斜。

如果天平平衡，那么那个剩出的盒子就是那个比较重的盒子，我们就不需要再称了。否则，我们就需要再称1次，在天平两端每边放1个盒子，剩下1个盒子。