569、答案

答案是11次。时针和分针在每个小时里相遇的时间会比前一个小时晚大约5分钟。从午夜开始计算，两个指针会在以下时间相遇：1：05，2：10，3：16，4：21，5：27，6：32，7：38，8：43，9：49，10：54，12：00。