354.周游世界【高级】

一个正十二面体，有20个顶点，每个顶点有3处棱相聚，如下图。从其中某个点出发，沿着正十二面体的棱，寻找一条路径，恰好经过每个点一次，最后返回出发地。

这样的路径能找到吗？