686.棋盘的方格【高级】
在这个思维游戏里,西洋跳棋和多米诺骨牌有望同时进行游戏。假如我们有32个多米诺骨牌,每一个多米诺骨牌可以占棋盘上的2个方格。把所有的多米诺骨牌放在棋盘上,它们会占满所有64个方格。
现在,将棋盘对角上的2个方格切掉并去掉1个多米诺骨牌。那么,你能否将剩下的31个多米诺骨牌放在棋盘剩余的62个方格上呢?如果可以的话,请给予证明;如果不可以的话,请解释原因。